大兴附近有两个陵园提供骨灰长期寄存的服务，分别是：

　　天堂公墓：

　　位置：位于北京市大兴区黄村镇。

　　特点：天堂公墓毗邻京开高速公路，距离北京市区车程不到一小时，交通非常便利。公墓周边环境优美，有凉水河的支流小龙河环绕，水声潺潺，为逝者提供了一个宁静的安息之地。

　　寄存服务：天堂公墓提供骨灰寄存服务，家属可以选择将逝者的骨灰长期寄存于此。

　　天慈墓园：

　　位置：同样位于大兴区(具体位置未在参考文章中提及)。

　　特点：与天堂公墓一样，天慈墓园也提供骨灰寄存服务，方便家属为逝者选择合适的安息方式。

　　综上所述，大兴附近的天堂公墓和天慈墓园均提供骨灰长期寄存的服务。家属可以根据自己的需求和方便性，选择适合的陵园进行寄存。同时，这些陵园都位于交通便利的位置，且环境优美，能够为逝者提供一个宁静的安息之地。